A - Olympic Ranking

题意：n支队伍，各有一定数量的金牌，银牌，铜牌。按照金牌 > 银牌 > 铜牌的优先级，找出最强的队伍。

题解：题意简单，难点在于输入那个字符串。
<1> 使用 getline和 string配合，然后输出的时候从第 1位输出而不是第 0位，会 wa12。
<2> 我是手写了一个输入字符串的函数。
<3> 我队友用的 map + tuple + string，也把代码附上，可以做个参考。（%%%

代码：**<2>**

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl "\n"
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define infll 1e15+7
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0)
#define debug(a) cout<<"*****\tdebug: "<<a<<"\t*****"<<endl;
const double eps = 1e-7;
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9+7;
const int N = 5 + 1e3;

void getstr(char s[], int Lim)
{
	int i = 0;
	char ch = getchar();
	while(ch == ' ') ch = getchar();
	while(ch != '\n' && ch != EOF && i < Lim)
	{
		s[i++] = ch;
		ch = getchar();
	}
	s[i] = 0;
}

int a[N], b[N], c[N];
char s[310][100000];

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
	freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
	// IOS;
// ---------------------------------------------------------------
	int n; cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
		getstr(s[i], 100000);
	}	
	int ans = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i++)
		if((a[i] > a[ans]) || (a[i] == a[ans] && b[i] > b[ans]) || (a[i] == a[ans] && b[i] == b[ans] && c[i] > c[ans])) 
			ans = i;
	printf("%s", s[ans]);
	return 0;
}

代码：<3>
在这里插入图片描述

B - Aliquot Sum

题意：求一个数的因子之和（除了自己本身），然后和自身比大小，对应输出三种字符串。

题解：预处理一下即可。

代码：

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl "\n"
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define infll 1e15+7
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0)
#define debug(a) cout<<"*****\tdebug: "<<a<<"\t*****"<<endl;
const double eps = 1e-7;
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9+7;
const int N = 5 + 1e6;

ll ans[N];

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
	freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
	// IOS;
// ---------------------------------------------------------------
	for(int i = 1; i < 1000010; i++)
		for(int j = 2*i; j < 1000010; j += i)
			ans[j] += i;
	// for(int i = 1; i <= 20; i++) cout<<ans[i]<<endl;
	int T; cin>>T;
	while(T--)
	{
		int x; cin>>x;
		if(ans[x] > x) cout<<"abundant"<<endl;
		else if(ans[x] == x) cout<<"perfect"<<endl;
		else cout<<"deficient"<<endl;
	}
	return 0;
}

C - A Sorting Problem

题意：给定一个数组，求逆序对数。

题解：板子题，树状数组跑一遍即可。

代码：

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl "\n"
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define infll 1e15+7
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0)
#define debug(a) cout<<"*****\tdebug: "<<a<<"\t*****"<<endl;
const double eps = 1e-7;
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9+7;
const int N = 5 + 1e6;


int n;
int tree[N], f[N];
struct node
{
    int x, idx;
}a[N];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.x < b.x;
}

int lowbit(int i)
{
    return i & -i;
}

void update(int pos, int val)
{
    for(int i = pos; i <= n; i += lowbit(i))
        tree[i] += val;
}

int ask(int pos)
{
    int res = 0;
    for(int i = pos; i > 0; i -= lowbit(i))
        res += tree[i];
    return res;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
	freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
	IOS;
// ---------------------------------------------------------------
	cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin>>a[i].x;
		a[i].idx = i;
	}
	sort(a+1, a+n+1, cmp);

	f[a[1].idx] = 1;
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if(a[i].x != a[i-1].x) f[a[i].idx] = i;
		else f[a[i].idx] = f[a[i-1].idx];
	}
	ll ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		update(f[i], 1);
		ans += i - ask(f[i]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

D - Drunk Passenger

题意：n个人按照先后顺序上飞机坐座位，第一个人喝醉了，所以他会等可能地坐到除了自己位置之外的位置上。剩下的乘客，如果自己的位置被占了，就会等可能的坐到其他位置上，否则坐自己的位置。求最后一个人做对位置的概率。

题解：【醉汉、1、2、3 ……n-2、最后一个人】 分两种大情况：

<1> 醉汉先坐你的位置（$1/(n-1)$）
那么最后一个人坐错位置的概率为 $1*(1/(n-1))$ = $1/(n-1)$，则坐对位置的概率也为$1/(n-1)$。

<2> 醉汉坐其他人的位置 ( $(n-2)/(n-1)$ )
假如醉汉坐到了第 x个人的位置，那么从第 2个到第 x-1个人都会坐到自己的位置上。然后剩下的位置第 x个人都可以坐。
或者说情况就变成了：一共 m个人，m个位置(m = n-x+1)，每个人都等概率坐任意位置(但还保持那种坐自己位置的特性)。那么最后一个人坐到最后一个位置上的概率就是 1/2（这是个经典的醉汉问题，或者说疯子问题，这里挂一个知乎的链接，就是关于这个问题的若干个解释，不再给出证明知乎醉汉上飞机问题链接）

这种情况下，最后一个人坐对位置的概率就是$(1/2) * ((n-2)/(n-1))$

那么两种情况相加一下，就是 $1/(n-1)$ + $(1/2) * ((n-2)/(n-1))$ = $n/(2*(n-1))$

代码： 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl "\n"
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define infll 1e15+7
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0)
#define debug(a) cout<<"*****\tdebug: "<<a<<"\t*****"<<endl;
const double eps = 1e-7;
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9+7;
const int N = 5 + 1e6;

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
	freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
	IOS;
// ---------------------------------------------------------------
	int n; cin>>n;
	double ans = 1.0*n/(2*(n-1));
	cout<<ans;
	return 0;
}

E - Eatcoin

题意：简单地说，在第 d天，花费 p块钱，生产 $q*d^5$块钱。 生产到 $10^{99}$ 块钱算富豪。每天必须先花费 p块钱才能生产。求开始时最少需要有多少钱，以及在开始时有需要的最少钱的情况下，最少需要多少天才能变成富豪。

题解：首先要推出 $1^5 + 2^5 + 3^5 + …+n^5$的公式为：$(n^2*(n+1)^2*(2n^2 + 2n-1)) / 12$
用那个组合数的公式应该也可以（公式证明链接）

<1> 求开始最少需要多少钱
刚开始花的钱的多，之后生产的钱多。假如到第 x天，生产的钱的总和大于等于花费的钱的总和。所以答案为，前x-1天花费总数 - 前x-1天生产总数 + 第 x天的花费

<2> 求最少需要多少天
列出求手上钱的总数的式子，然后二分天数即可。

代码：（python版本， c++版本的大数写的一直有问题，还在debug）

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def cal(n, p, q, x):
    return q*(n*n)*(n+1)*(n+1)*(2*n*n+2*n-1)//12 - p*n + x

p, q = map(int, input().split())
last = p - q
i = 2
while(1):
    now = i*p-q*(i*i)*(i+1)*(i+1)*(2*i*i+2*i-1)//12
    i += 1
    if now >= last:
        last = now
    else:
        print(last+p)    #下一次需要先消耗
        break

l = 1
r = 10**100
ans = 0
x = last+p  # 不要x也能过，答案太大，x没影响？
while l <= r:
    mid = (l+r)//2
    if cal(mid, p, q, x) < 10**99:
        l = mid+1
    else:
        r = mid-1
        ans = mid
print(ans)

J - JavaScript

题意：模拟 javascript的减法运算。给定两个字符串a b，如果字符串中存在非数字的元素，输出 NaN。否则将两个字符串转为数字，进行相减运算。

题解：简单模拟即可。（0对应的 ASCLL值为 48）

代码：

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl "\n"
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define infll 1e15+7
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0)
#define debug(a) cout<<"*****\tdebug: "<<a<<"\t*****"<<endl;
const double eps = 1e-7;
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9+7;
const int N = 5 + 1e3;

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
	freopen("out.out", "w", stdout);
#endif
	// IOS;
// ---------------------------------------------------------------
	string a, b; cin>>a>>b;
	bool falg = 0;
	for(int i = 0; i < a.size(); i++) 
		if(!isdigit(a[i]))
			falg = 1;
	for(int i = 0; i < b.size(); i++) 
		if(!isdigit(b[i]))
			falg = 1;
	if(falg) cout<<"NaN";
	else
	{
		int ans1 = 0, ans2 = 0;
		for(int i = 0; i < a.size(); i++) ans1 = ans1*10 + a[i] - 48;
		for(int i = 0; i < b.size(); i++) ans2 = ans2*10 + b[i] - 48;
		cout<<ans1-ans2; 
	}
	return 0;
}